در پژوهش به كمك تحليل داده هاي گردآوري شده، واقعيات و سوالهاي علمي تحقيق را جستجو مي‌نمائيم. داده ها به اطلاعات خام گردآوري شده از طريق مصاحبه، پرسشنامه يا مشاهده و يا پايگاه هاي داده هاي دسته دوم اشاره دارد. باسازماندهي داده ها به طريقي معين، تحليل آنها و نتيجه گيري از انها جواب مسئله اي را كه در جستجوي آن هستيم پيدا مي‌كنيم. گاهي پژوهشگر ممكن است بخواهد رابطه ميان دو متغير اسمي يا مستقل بودن آنها از يكديگر را بررسي كند. در اينصورت مي‌توان از آزمون ناپارامتريك مثل استفاده نمود. آزمون معني دار بودن كاي دو به ما كمك مي‌كند تا بتوانيم روابط بين متغيرهاي اسمي را پيدا كنيم (سكاون 1381، 353-354). شايد در عمل، متداولترين نوع تجزيه و تحليل دو متغيره طبقه بندي متقاطع دو متغير اسمي، آزمون توان دوم كاي ( ) باشد. البته مقدار كاي دو رابطه يا عدم رابطه (استقلال) متغيرها را نشان مي‌دهد. اگر بخواهيم درجه يا ميزان رابطه را بدانيم يكي از شاخصها استفاده از شاخص كرامر است كه در ذيل فرمولهاي كاي دو فرمول آن ارائه گرديده است. ضريب كرامر يكي از شاخصهاي ارتباط متغيرهاست كه درجه يا ميزان ارتباط را نشان مي‌دهد و براي جداول توافقي با طبقات بيشتر از دو در دو به كار مي‌رود.
محاسبه كاي دو طبق مراحل زير انجام مي‌پذيرد:

الف) محاسبه فراواني مورد انتظار براي هر خانه يا سلول : فراواني مورد انتظار (Fei) را مي‌توان از حاصلضرب جمع سطر i در جمع ستون j تقسيم بر n تعداد هر سلول محاسبه نمود. كه فرمول آن به شرح زير است (آذر و مؤمني 1380، 223):

ب) به توان رساندن هر واريانس (تفاوتهاي بين فراواني هاي مشاهده شده و مورد انتظار براي هر خانه)

ج) تقسيم مقادير به دست امده در مرحله (ب) بر مقادير فراواني مورد انتظار و جمع كردن تمام مقادير. با گذر از مراحل فوق فرمول ذيل به دست مي‌آيد تا بتوان تعيين نمود كه آيا تمايز بين فراواني هاي مشاهده شده و مورد انتظار كوچك يا بزرگ ( آذر و مؤمني 1380، 223).



در معادله مرحله (ج)، Fei,Foi به ترتيب فراوانيهاي مشاهده شده و مورد انتظار در خانه هاي جدول كاي دو هستند.

د) محاسبه درجه آزادي : به صورت زير درجه آزادي كي دو محاسبه مي‌شود.جواب تست شماره ۲۴

d.f=(r-1)(c-1)
در اين معادله r(تعداد رديف ها ) و C (تعداد ستونها) مي‌باشد.

ه)نتيجه گيري (تصميم گيري ) : پس از محاسبه فرمول مرحله ج (به دست آوردن آماره آزمون )، اگر تمايز بين Fei , Foi بزرگ باشد نشان دهنده عدم استقلال بين متغيرهاست. در پايان مقدار بحراني را با توجه به سطح آنها (5درصد ) و درجه آزادي به شرح ذيل با رجوع به جدول به دست مي‌آوريم. كه در آن a يك عدد فرضي است.

مقدار بحراني =

اگر آماره آزمون در ناحيه H1 قرار گيرد بعبارت ديگر محاسبه شده بيش از جدول باشد نتيجه مي‌گيريم در سطح اطمينان 95 درصد بين دو متغير مستقل و وابسته ارتباط معني داري وجود و دو متغير از هم مستقل نيستند. بنابراين فرضيه H0 رد مي‌شود (ونوس، همان منبع ).
ي) جهت محاسبه درجه يا ميزان ارتباط متغيرها شاخص كرامر به شرح ذيل مي‌باشد.
در اين فرمول n معادل حجم نمونه و k تعداد رديفها يا ستونهاي كوچكتر جدول توافقي است و مقدار كاي دو مي‌باشد (روشهاي آماري در علوم رفتاري، پاشا شريفي و زند، ص 279).
در اين رساله برخي از متغيرها در مقياس ترتيبي و فاصله اي است كه مقياس اسمي تقليل يافته است. (متغيرهاي مستقل شامل سابقه كاري، تحصيلات، شخصيت و متغير وابسته شامل اثر بخشي ) و نيز داده ها به صورت فراواني ارائه شده است و قصد پژوهشگر آزمون رابطه بين متغيرهاي مستقل و وابسته مي‌باشد، آزمون تحليل كاي دو () براي هر 3 فرضيه استفاده گرديده است. همچنين در اين تحقيق براي تحليل فرضيه اول از جدول توافقي و براي تحليل فرضيه دوم از ضريب V كرامر جهت تعيين شدت رابطه استفاده شده است.